Разбавление спирта Опции

[Гость_Ёрофеич_*]

Есть два сосуда в одном 10 литров спирта, а в другом 10 литров воды. Если из первого сосуда любое число раз переливать по 3 литра жидкости (тщательно перемешивая содержимое сосуда после каждого переливания). то может ли наступить момент когда процентно содержание спирта в сосудах станет одинаковыми?

[SiMM]

Чота с переливаниями непонятки. Если из первого сосуда переливать во второй по 3 литра спирта, то на 4м переливании всё закончится И, кстати, спирт - 96% (или сколько там)?

[Гость_Ёрофеич_*]

Значит неправильно выразилась. Берут 3 литра переливают в другой сосуд, тщательно перемешивают и возвращают 3 литра смеси назад.
Окончание цикла переливания, когда объем в обоих сосудах снова по 10 литров.

[SiMM]

По крайней мере на 45 шагу будет близко к этому с точностью 1e-12

Прикрепленные файлы

 1.txt ( 1.46 килобайт ) Кол-во скачиваний: 28

 

[Гость_Ёрофеич_*]

По крайней мере на 45 шагу будет близко к этому с точностью 1e-12

неплохо, но нужно доказать возможность этого. Формулу вывести сможешь (для любого произвольного объема)?

[SiMM]

Формулу вывести сможешь (для любого произвольного объема)?

При условии, что в бочках одинаковый объём жидкости V и туда-сюда переливается U литров? А начальные условия - концентрация в первой бочке - 1, во второй - 0? Может повожусь как-нибудь - а пока - лениво

[Гость_Ёрофеич_*]

Правильный ответ. Выравнять концентрацию при данных условиях невозможно.
Выравнивание произойдет только при условии полного смешения содержимого обоих сосудов. Что противоречит условиям задачи.
Даю возможность продумать логику доказательства или опровержения.

[SiMM]

В пределе (число переливаний бесконечно велико) - смешаются. Если задача без подвоха.

[Гость_Ёрофеич_*]

В пределе (число переливаний бесконечно велико) - смешаются. Если задача без подвоха.

Независимо от тог, скока спирта в одном сосуде и сколько воды в другом, а также от того, сколько жидкости переносится из сосуда в сосуд за раз (исключение полное переливание), достичь равенства невозможно.
Рассуждение простое по индукции. Если в сосуде А содержится более высокая концентрация, чем в сосуде В, то и после того, как мы отольем часть жидкости из А в В, в А останется более высокая концентрация. Точно так жде переливая из В в А, т.е. из сосуда с низкой концентрацией в сосуд с более высокой концентрацией, мы заведомо оставляем в В более низкую концентрацию чем в А. Так как при каждом переливании происходят только этои два случая, то в сосуде А всегда будет более высокая концентрация.

[SiMM]

Эдак можно утверждать, что 1/x при x, стремящемся к бесконечнотси, тоже нулю не равен. Индукция тут не катит. Да и не противоречит вышеизложенное тому, что у меня получилось. Очевидно, что с каждым переливанием бочка со спиртом будет всё больше и больше разбавлена водой. Но не более, чем на 50%

[Arrtem]

Есть два сосуда в одном 10 литров спирта, а в другом 10 литров воды. Если из первого сосуда любое число раз переливать по 3 литра жидкости (тщательно перемешивая содержимое сосуда после каждого переливания). то может ли наступить момент когда процентно содержание спирта в сосудах станет одинаковыми?

можно переливать до тех пор, что там спирта вобще не останется! Вот вам одинаковое процентное содержание!

[Гость_Ёрофеич_*]

можно переливать до тех пор, что там спирта вобще не останется! Вот вам одинаковое процентное содержание!

противоречит условиям задачи.

Эдак можно утверждать, что 1/x при x, стремящемся к бесконечнотси, тоже нулю не равен. Индукция тут не катит. Да и не противоречит вышеизложенное тому, что у меня получилось. Очевидно, что с каждым переливанием бочка со спиртом будет всё больше и больше разбавлена водой. Но не более, чем на 50%

Хорошо. Если тебе не нарвится индукция - получи дургую мазу. Число авогадро нечетное.

[SiMM]

Хорошо. Если тебе не нарвится индукция - получи дургую мазу. Число авогадро нечетное.

Мы же не будем до атомов опускаться? Ведь их количество в каждой из бочек может и чётным оказаться

[Гость_Ёрофеич_*]

Мы же не будем до атомов опускаться? Ведь их количество в каждой из бочек может и чётным оказаться

не может. по определению.

[SiMM]

не может. по определению.

С чего бы вдруг? 10 литров - цифра всё равно не с точностью до атома
Чо та уже оффтопик пошёл

[Kitty]

Нетушки, так дело не пойдет, тогда можно утверждать, что не существует прямоугольного треугольника с катетами=1, потому что тогда гипотенуза будет равна корень из 2, а это число бесконечное.

Гы.

[Гость_Ёрофеич_*]

Индукция.

[Gobbs]

Индукция.

философия?

[Гость_Ёрофеич_*]

философия?

нет. метод доказательства

[Gobbs]

нет. метод доказательства

я и говорю - очень смахивает на философский метод нежели математический.