Дети Опции

[Гость_Ёрофеич_*]

У васи 2 детей. По крайней мере один из них мальчик. Какова вероятность что оба ребенка мальчики?
У маши 2 детей. старший ребенок девочка. Какова вероятность того, что у маши оба ребенка девочки?

считаем.
я, ну вообщем вы уже знаете

[SiMM]

У Васи - 1/3, у Маши - 1/2.

[Kitty]

У Васи - 1/3, у Маши - 1/2.

ээээ. А почему 1/3?
По крайней мере 1 мальчик - это как понимать нужно?

[SiMM]

ээээ. А почему 1/3?

Потому что двух девочек быть не может

По крайней мере 1 мальчик - это как понимать нужно?

Их может быть и два. А вот ни одного - не может быть.
PS: исходил из того, что рождение мальчика или девочки - равновероятны и не зависят от пола уже рождённых детей

[veter]

Есть встречный вопрос: а Вася и Маша не муж и жена?

[SiMM]

Есть встречный вопрос: а Вася и Маша не муж и жена?

До кучи - у них могут быть внебрачные дети/дети от предыдущих браков и т.п. Так что количество общих детей неравно числу детей в паспорте

[veter]

До кучи - у них могут быть внебрачные дети/дети от предыдущих браков и т.п. Так что количество общих детей неравно числу детей в паспорте

Если они муж и жена, то у них в совокупности получаеться два ребенка: мальчик и девочка. При чем тут внебрачные дети? По условию у каждого подва ребенка.

[Kitty]

Потому что двух девочек быть не может Их может быть и два. А вот ни одного - не может быть.
PS: исходил из того, что рождение мальчика или девочки - равновероятны и не зависят от пола уже рождённых детей

Так, погодь-погодь....
По крайней мере 1 мальчик. То есть 1 мальчик уже есть!
А всего 2 ребенка.
Почему вероятность не 1/2?
По-моему тут игра слов. И выражение по крайней мере 1 мальчик нельзя принимать достоверно (100% вероятность) за мальчика?

[SiMM]

По крайней мере 1 мальчик. То есть 1 мальчик уже есть!
А всего 2 ребенка.
Почему вероятность не 1/2?

Распишите возможные варианты, посчитайте количество удовлетворяющих условию, получите результат

[Kitty]

Распишите возможные варианты, посчитайте количество удовлетворяющих условию, получите результат

Так как 2 детей и 1 мальчк, то
1 мальчик+ 1 девочка
1 мальчик +1 мальчик.

Усе. Где ошибка?

Ага, типа может быть еще 1 девочка+ 1 мальчик. ДА?

Но это как-то уже спорно.
Вероятность все равно 1/2.
Неважно какой же мальчик старший или младший, а может они вовсе близнецы.

[SiMM]

Так как 2 детей и 1 мальчк, то
1 мальчик+ 1 девочка
1 мальчик +1 мальчик.

Усе. Где ошибка?

Ага, типа может быть еще 1 девочка+ 1 мальчик. ДА?

Но это как-то уже спорно.
Вероятность все равно 1/2.

Есть ребёнок №1 (старший). Есть ребёнок №2 (младший). Всего возможных комбинаций - 4:
1. 1й - мальчик, 2й - мальчик.
2. 1й - мальчик, 2й - девочка.
3. 1й - девочка, 2й - мальчик.
4. 1й - девочка, 2й - девочка.
Задача про Васю: последний вариант вообще не подходит под условия, соответственно, остаётся 3 варианта, только один из которых является искомым событием => 1/3.
Задача про Машу: варианты 1 и 2 не подходят под условия - остаётся только два, и только один из них является искомым событием => 1/2

Неважно какой же мальчик старший или младший, а может они вовсе близнецы.

А вот это действительно совершенно неважно Если сложно абстрагироваться - представьте, что есть урна из 50 белых и 50 чёрных шаров. Вынули 4ре шара. Оказалось, что среди них есть как минимум один чёрный. Какова вероятность того, что все шары - чёрные? Если даже это не поможет - предлагаю провести эксперимент с двухцветными носками в ведре
Или вот - модель на PHP

Код

$N = 1000;                      // количество выборок
$c = 0;                         // счётчик выборок с двумя мальчиками
for ($i = $N; $i--; ) {         // выполняем N выборок
  do {
    $a = mt_rand(0,1);          // выбрали первого ребёнка (0 - девочка)
    $b = mt_rand(0,1);          // выбрали второго ребёнка (1 - мальчик)
  } while ($a == 0 && $b == 0); // повторяем выборку, если нет мальчиков
  $c += $a == 1 && $b == 1;     // увеличиваем счётчик, если оба - мальчики
}
echo $c/$N;                     // при больших N имеем примерно 1/3

[Kitty]

1. 1й - мальчик, 2й - мальчик.
2. 1й - мальчик, 2й - девочка.
3. 1й - девочка, 2й - мальчик.
4. 1й - девочка, 2й - девочка.

А чем отличается 2 и 3 вариант? Ась?

От перестановки слагаемых....

Симм, может ты и прав, но в смысле теории вероятности я все больше сомневаюсь.

Такой тупизм

[SiMM]

Kitty, эксперимент проведите Теория вероятностей такая штука, которая легко проверяется экспериментом Единственная проблема - количество выборок должно быть большим А сами эксперименты - проще пареной репы

А чем отличается 2 и 3 вариант? Ась?

Тем, что девочка и мальчик получены на разных этапах формирования выборки

[Kitty]

Тем, что девочка и мальчик получены на разных этапах формирования выборки

Дык чисто жизенно если взять, у Васи девочка и мальчик или мальчик и девочка. Одним словом - разнополые дети. РАзницы-то нет.

[SiMM]

Kitty, математика - это математика. Даже если это теория вероятностей Тут нет таких понятий, как "жизненно" Так ша... идите уже и делайте эксперимент Или теорвер в памяти освежайте

[Гость_Ёрофеич_*]

Сим правильно решил.