Дети Опции

[Гость_Ёрофеич_*]

У васи 2 детей. По крайней мере один из них мальчик. Какова вероятность что оба ребенка мальчики?
У маши 2 детей. старший ребенок девочка. Какова вероятность того, что у маши оба ребенка девочки?

считаем.
я, ну вообщем вы уже знаете

[Kitty]

Распишите возможные варианты, посчитайте количество удовлетворяющих условию, получите результат

Так как 2 детей и 1 мальчк, то
1 мальчик+ 1 девочка
1 мальчик +1 мальчик.

Усе. Где ошибка?

Ага, типа может быть еще 1 девочка+ 1 мальчик. ДА?

Но это как-то уже спорно.
Вероятность все равно 1/2.
Неважно какой же мальчик старший или младший, а может они вовсе близнецы.

[SiMM]

Так как 2 детей и 1 мальчк, то
1 мальчик+ 1 девочка
1 мальчик +1 мальчик.

Усе. Где ошибка?

Ага, типа может быть еще 1 девочка+ 1 мальчик. ДА?

Но это как-то уже спорно.
Вероятность все равно 1/2.

Есть ребёнок №1 (старший). Есть ребёнок №2 (младший). Всего возможных комбинаций - 4:
1. 1й - мальчик, 2й - мальчик.
2. 1й - мальчик, 2й - девочка.
3. 1й - девочка, 2й - мальчик.
4. 1й - девочка, 2й - девочка.
Задача про Васю: последний вариант вообще не подходит под условия, соответственно, остаётся 3 варианта, только один из которых является искомым событием => 1/3.
Задача про Машу: варианты 1 и 2 не подходят под условия - остаётся только два, и только один из них является искомым событием => 1/2

Неважно какой же мальчик старший или младший, а может они вовсе близнецы.

А вот это действительно совершенно неважно Если сложно абстрагироваться - представьте, что есть урна из 50 белых и 50 чёрных шаров. Вынули 4ре шара. Оказалось, что среди них есть как минимум один чёрный. Какова вероятность того, что все шары - чёрные? Если даже это не поможет - предлагаю провести эксперимент с двухцветными носками в ведре
Или вот - модель на PHP

Код

$N = 1000;                      // количество выборок
$c = 0;                         // счётчик выборок с двумя мальчиками
for ($i = $N; $i--; ) {         // выполняем N выборок
  do {
    $a = mt_rand(0,1);          // выбрали первого ребёнка (0 - девочка)
    $b = mt_rand(0,1);          // выбрали второго ребёнка (1 - мальчик)
  } while ($a == 0 && $b == 0); // повторяем выборку, если нет мальчиков
  $c += $a == 1 && $b == 1;     // увеличиваем счётчик, если оба - мальчики
}
echo $c/$N;                     // при больших N имеем примерно 1/3