Рассеяный кассир Опции

[Гость_Ёрофеич_*]

Задача старая, но я
Кассир оплачивая чек, перепутал доллары и центы и отсчитал клиенту доллары вместо центов и центы вместо долларов.
Купив газету за 5 центов, Вася обнаружил, что у него денег ровно вдвое больше, чем должно быть.
На какую сумму был выписан чек?

ps Вася бабки не вернет - это факт, можно даже не напрягается.

[Гость_Ёрофеич_*]

Ответ верный, но ты сложно решаешь. Как говаривала наша профессура: результата получен, но он некрасивый..., а вы попытайтесь положить боеголовку точнее.
Отказываемся от метода диофантовых уравнений и попробуем двусвязные уравнения.
начало так же. х число долларов, у число центов.
после покупки газеты осталось 2х=2у. При этом их х центов у него осталось х-5 Мы знгаем, что у меньше 100, но не можем сказать будет ли у меньше 50 центов.
получается два уравнения:
2х=у
2у=х-5

если У равен 50 или большему количеству центов, то после покупки газеты останется 2У центов, что больше или равно числу оставшихся долларов.
Поэтому в написанные уравнения вносим коррекцию:
и уравнения принимают вид:
2х +1=У
2У-100=х-5

Каждая из систем уравнений легко решается (без сложного перебора)
Первая система приводит к отрицательному значению х, что исключается.
Вторая дает искомый ответ.

Кстати эти задачи дают пищу для дополнительных рассуждений. Психологического толка. Раньше, когда вычислительная техника была редкой и малодоступной часами сидели и выдумывали оригинальные и математические формулы, двусвязные, трех связные элегантные уравнения.
С развитием вычислительной техники - это искуство утрачивается.
Задачи решают в лоб, перебором аргумента.