Все лошади одного цвета Опции

[Shasta Dam]

Я могу доказать, что все лошади одного цвета.

По индукции:

База индукции: Одна лошадь, очевидно, одного цвета.
Шаг индукции: Пусть доказано, что любые K>=1 лошадей всегда одного цвета. Рассмотрим K + 1 каких-то лошадей. Уберём одну лошадь. Оставшиеся K лошадей одного цвета по предположению индукции. Возвратим убранную лошадь и уберём какую-то другую. Оставшиеся K лошадей снова будут одного цвета. Значит, все K + 1 лошадей одного цвета. По индукции, все лошади одного цвета.



Где ошибка?

[Shasta Dam]

это докажи "Пусть доказано, что любые K>=1 лошадей всегда одного цвета."

А чего доказывать, что все лошади одного цвета - ведь уже доказано... это все равно что доказать, что "4-1+1=4"

Где? Кроме предположения, что это уже доказано - ничего не вижу.

G®emLIN прав. Доказано для одной лошади. Если из предположения, что доказано для K лошадей следует доказательство для K+1 лошади, то следует утверждение теоремы. Стыдно не знать принцип индукции.

Нет, здесь все правильно.

Думаем дальше...