два равно одному, Как же так :) Опции

[be_love]

таакс! решил поделиться задачкой, которую нам сегодня дали на Математических методах...
Задачка впринципе простая, возможно должна присутствовать доля логики, да и знаний элементарной математики...
Так вот суть, в том, что 2 будет равно 1

Допустим что а=b а,b>0

тогда можно считатть что, а²=аb
a² - b²=ab-Ь² тогда разложим a² - b² как (a-Ь)(a+Ь), а в ab-Ь², вынесем за скобки b
и получим сие (a-Ь)(a+Ь)=b(a-Ь), сокращаем (a-Ь)(a+Ь)=b(a-Ь)

и получаем аки...
a+b=b так как a=b, то можем смело заменить
b+b=b
2b=b ну и собственно делим
2=1

В чем же дело ?

Сообщение отредактировал be_love - Oct 29 2007, 19:38

[Светик]

таакс! решил поделиться задачкой, которую нам сегодня дали на Математических методах...
Задачка впринципе простая, возможно должна присутствовать доля логики, да и знаний элементарной математики...
Так вот суть, в том, что 2 будет равно 1

Допустим что а=b а,b>0

тогда можно считатть что, а²=аb
a² - b²=ab-Ь² тогда разложим a² - b² как (a-Ь)(a+Ь), а в ab-Ь², вынесем за скобки b
и получим сие (a-Ь)(a+Ь)=b(a-Ь), сокращаем (a-Ь)(a+Ь)=b(a-Ь)

и получаем аки...
a+b=b так как a=b, то можем смело заменить
b+b=b
2b=b ну и собственно делим
2=1

В чем же дело ?

Вообще дело в том, что в ходе, так скажем, решения этой задачи были сделаны не равносильные преобразования, т.к выражение
(a-Ь)(a+Ь)=b(a-Ь) нельзя сокращать на а-b, потому что по условию а=b, т.е а-b=0, а делить на 0 нельзя.