Осенняя разминка для ума Опции

[pavel]

Лужи в N различаются по ширине, глубине и загрязненности (в N есть лужи разичные по глубине, есть различные по ширине, есть различные по загрязненности). Верно ли, что в N найдутся две лужи, различные и по глубине, и по ширине, и по загрязненности?

[SiMM]

Нет. Но вероятность при большом числе луж - большая
Например, четыре лужи - ШГЗ, шГЗ, ШгЗ и ШГз - среди них не найдётся ни одной пары, отличающиеся одновременно и по ширине (Ш), и по глубине (Г), и по загрязнению (З).

[pavel]

Нет. Но вероятность при большом числе луж - большая
Например, четыре лужи - ШГЗ, шГЗ, ШгЗ и ШГз - среди них не найдётся ни одной пары, отличающиеся одновременно и по ширине (Ш), и по глубине (Г), и по загрязнению (З).

верно

А вот если в N нет полностью одинаковых луж, то до какого числа луж это высказывание остается неверным?

три факториал = 6

Сообщение отредактировал pavel - Sep 5 2006, 14:38

[SiMM]

три факториал = 6

ШГЗ, ШГз, ШгЗ, Шгз, шГЗ
На 5ти уже обломчик может быть
PS: пояснения - Ш - лужа с эталонной шириной, ш - лужа с отличной от эталонной шириной и т.д. Пояснение к тому, что лужа может иметь более 2х разных ширин После пояснения очевидно, что этот факт - неважен.