Рассеяный кассир Опции

[Гость_Ёрофеич_*]

Задача старая, но я
Кассир оплачивая чек, перепутал доллары и центы и отсчитал клиенту доллары вместо центов и центы вместо долларов.
Купив газету за 5 центов, Вася обнаружил, что у него денег ровно вдвое больше, чем должно быть.
На какую сумму был выписан чек?

ps Вася бабки не вернет - это факт, можно даже не напрягается.

[Arrtem]

Чё-то я не понял... если у клиента на счету было 20 ЦЕНТОВ, то кассир дал ему 20 БАКСОВ, так чтоли?

[Гость_Ёрофеич_*]

Ну рассеяный был кассира, после новогоднего бухалова!

[Kitty]

100y+x-5=2(100x+y)
98у=199х+5

И теперь методом перебора.
98у-199х=5
последние цифры у 98у и 199х:
1. 9-4 =5
2. 8-3=5
3. 7-2-5
4. 6-1=5
5. 0-5=5
6. 4-9 =5
7. 2-7 =5
8. 5-0=5

Гы.
И еще у=(5+199х)/98 =(приблизительно) 0,05 +2х. То есть y>2x

Терь зырим оп таблице умножения: Чтоб при умножениина 98 в конце было 9, а приу ножении на 199 было 4.
Нету такого. Гы.
И дальше по таблице...
1. -
2. 1 и 7
3. -
4. 2 и 9 , 7 и 9
5. 0 и 5
6. 3 и 1, 8 и 1
7. 4 и 3, 9 и 3
8. -

Уф. Устала писать. Так.
Теперь смотрим, что первое число было больше чем в 2 раза второго.
Подходит 3 и 1, потому что 8 и 1 слишком зашкаливает Также как и 9 и 3


Это послединие цифры 3 и 1.

Если х=11, то у=23
х=21 у=43
х=31 у=63
х=41 у=83
х=51 у=103 - все передел, приехали, у -должно быть не бболее двухзначного числа.

Подходит 31 и 63.
31 доллар и 63 цента .

[Гость_Ёрофеич_*]

Ответ верный, но ты сложно решаешь. Как говаривала наша профессура: результата получен, но он некрасивый..., а вы попытайтесь положить боеголовку точнее.
Отказываемся от метода диофантовых уравнений и попробуем двусвязные уравнения.
начало так же. х число долларов, у число центов.
после покупки газеты осталось 2х=2у. При этом их х центов у него осталось х-5 Мы знгаем, что у меньше 100, но не можем сказать будет ли у меньше 50 центов.
получается два уравнения:
2х=у
2у=х-5

если У равен 50 или большему количеству центов, то после покупки газеты останется 2У центов, что больше или равно числу оставшихся долларов.
Поэтому в написанные уравнения вносим коррекцию:
и уравнения принимают вид:
2х +1=У
2У-100=х-5

Каждая из систем уравнений легко решается (без сложного перебора)
Первая система приводит к отрицательному значению х, что исключается.
Вторая дает искомый ответ.

Кстати эти задачи дают пищу для дополнительных рассуждений. Психологического толка. Раньше, когда вычислительная техника была редкой и малодоступной часами сидели и выдумывали оригинальные и математические формулы, двусвязные, трех связные элегантные уравнения.
С развитием вычислительной техники - это искуство утрачивается.
Задачи решают в лоб, перебором аргумента.