Курсанты и терьер. Опции

[Гость_Ёрофеич_*]

я
Курсанты военного училища построены в каре (квадрат со стороной 15 метров). и маршируют с постоянной скоростью по плацу (150 метров). Достигнув края плаца разворачиваются кругом и маршируют в противоположную сторону. Терьер Выбегает из середины последней шеренги и обегает по периметру каре держась как можно ближе к строю роты. За время маркировки курсанты прошли 15 км. Какое растояние пробежал пес?

[kit]

Примем за еденицу длины строя курсантов. А за единицу времени - то время кторое им необходимо для того чтобы пройти единцу длины. Тогда и скорость их равна единце.
Пусть Х - растояние пройденое собакой (и скорость собаки). Скорость собаки по отношении к строю равна Х-1, когда собака бежит от последней шеренге к первой, корень квадратный из Х в квадрате -1...
принцип ясен? дерзайте

ийерофеич,извини,но твоя фамилия не васерман?

[priMary]

ПринцЫп не смотрел - получилось что то страшное - 137 км пробежит собака

[Гость_Ёрофеич_*]

ийерофеич,извини,но твоя фамилия не васерман?

нет.

ПринцЫп не смотрел - получилось что то страшное - 137 км пробежит собака

считай по новой

[priMary]

нет.
считай по новой

не ну там не столько - я округлил.... там еще сколько то получаетсо

[SiMM]

не ну там не столько - я округлил.... там еще сколько то получаетсо

Приведи решение - если где-то ошибсо или очепяталсо - его зачтут, я думаю Указав на ошибку

[Гость_Ёрофеич_*]

можешь формулу привести

[priMary]

гы... возможно оно заведомо неправильное, но опишу:
выбираем произвольное направление чтоб легче было считать, ну, допустим, она движется против часовой стрелки...
собака выбегает из середины последней шеренги этого квадрата и движится с ним обегая как можно ближе (по периметру) тут на мой взгляд все очень просто. - теорема пифагора - т е собака движется по диагонали. получаем:
56.25 - проходит собака 7.5 за это же время проходит строй
потом
30 м собака 15 м солдаты
225 м собака 15 м солдаты
7.5 м собака 7.5 м солдаты (тут я взял наверное при равных скоростях =) )
225 м собака 15 м солдаты
это я описал положение одного круга (собака пробегает из середины последней ширенги круг до правого нижнего угла)
итого таких действий будет 12. - т е за это время строй дойдет до конца плаца и развернется.
в конце концов собака оказывается в левом нижнем углу строя (последние 4 действия цикличны можно посчитать).

считаем обратно
22500 - 150
75 - 75
22500 - 150
300 - 150
*****
150 - 75

собака оказывается в середине средней ширенги. далее идет такой же алгоритм но другие немного цифры.
интресно, как получилось у меня - цифры за каждую стороны круга (поход туда и обратно) разные - но в сумме дают одну и туже величину: 2741.25 м пробегает собака
15км всего - 150 метров в один конец - 100 действий - 50 кругов

2471.25*50 = 137062.5 - конечный результат

вот, собственно что у меня получилось... не обессудьте - прочитал задачу и на больную голову на ночь решил полчаса над ней посидеть =)

Сообщение отредактировал priMary - Jan 11 2007, 09:21

[Гость_Ёрофеич_*]

Идея понятна.
Решай с переменными. Хочешь с двумя, но лучше с одной. получается элегантная формула.

[priMary]

Идея понятна.
Решай с переменными. Хочешь с двумя, но лучше с одной. получается элегантная формула.

так ответ верный или нет? формулу чтоль выводить?

[Гость_Ёрофеич_*]

выводи.
понадобится!

[priMary]

выводи.
понадобится!

интересно для чего?

[Гость_Ёрофеич_*]

когда выведешь - увидишь прикладное значение.