Нужна помощь! задания емэ по алгебре, только без стеба, сорри мб глупая тема но хочется разобраться все-таки Опции

[zak]

Итак, 2 задания которые мне не понятны, просьба кому не лень растолковать подробно, так же отпишу свои соображения по поводу заданий, вот сами 2 задания:
1) Дано: (Ba) - геометр прогрессия
(B1, B2, B3 - члены геом прогрессии)
B1 + B2 = 42
B2 + B3 = 31,5
Найти: B1, B2, B3
Как решал я:
Итак, вначале составил пропорцию, где B2 взял за X :
B1 + X = 42
X + B3 = 31,5 при вычитании из 1ого уравнения второе нашел разницу между B1 и B3, равную 10,5; то бишь B1-B3=10,5. Дальше идей не появилось. Пожалуйста решите поподробнее кому не лень
2) и второе задание: дано ур-е: X(в кубе) + X - 4X(в квадрате) +6=0
тут явно надо решать не способом группировки множителей, формулы сокращенного умножения тоже нету. Больше способов решения такого ур-я я не знаю, либо не помню. Если можно то решите как можно подробнее плз

[zak]

на пауке исчезли думающие люди ? или просто лень ?)

[zak]

решите плз!

[Amp]

1. На пауке действительно почти исчезли люди (пользователи)
2. И таки да, лень

[Светик]

в первой задаче вы все правильно делали.
Дальше надо просто расписать второй и третий члены геометрической прогрессии: B2=B1*d, B3=B1*(d в квадрате).
Тогда уравнение B3-B1=10,5 примет вид:
B1-B1*(d в квадрате)=10,5
теперь выразим B1: B1=10,5 / (1-(d в квадрате))
теперь перепишем уравнении B1+B2=42 в другом виде: B1+B1*d=42.
И подставим полученное раннее значение B1 в это уравнение и найдём d.
А асли вы найдёте d, то найдёте и все члены геометрической прогрессии.

А второе уравнение нужно разложить на множители по схеме Горнера. В этом уравнении это довольно легко получается.

[zak]

в первой задаче вы все правильно делали.
Дальше надо просто расписать второй и третий члены геометрической прогрессии: B2=B1*d, B3=B1*(d в квадрате).
Тогда уравнение B3-B1=10,5 примет вид:
B1-B1*(d в квадрате)=10,5
теперь выразим B1: B1=10,5 / (1-(d в квадрате))
теперь перепишем уравнении B1+B2=42 в другом виде: B1+B1*d=42.
И подставим полученное раннее значение B1 в это уравнение и найдём d.
А асли вы найдёте d, то найдёте и все члены геометрической прогрессии.

А второе уравнение нужно разложить на множители по схеме Горнера. В этом уравнении это довольно легко получается.

большое спасибо

[zak]

Завтра экзамен по алгебре! А я вот тут наткнулся на задание одно. Я его решил но не 100% уверен в правильности решения. Вот такое задание:
В арифметической прогрессии восьмой член в 3 раза больше шестого члена. Найдите сумму первых девяти членов прогрессии
А вот мое решение:
Надо создать пропорцию, т.е. исходя из данных задания восьмой член прогрессии, то бишь a8 = 3a6, а еще a8 по формуле нахождения члена прогрессии можно вычислить по формуле a8 = a6 + 2d, где d - разность прогрессии.
Итак, есть 2 ур-я, составляющие систему a8 = a6 + 2d и a8 = 3a6. Исходя из системы ур-ий можно составить такое ур-е a6 + 2d = 3a6 => a6 = d
И теперь значение d (=a6) можно подставить в формулу нахождения суммы членов арифм. прогрессии Sn= (2a1 + (n-1)d)/2 * n
, где n - кол-во складываемых членов прогрессии. Итак, S9 = (2a1 + 8d)/2 * 9 = (2a1 + 8a6)/2 * 9 = (2a1 + 8(a1 + 5d))/2 * 9 = (2a1 + 8a1 + 40d) /2 * 9 = 10a1 + 40d /2 * 9 = 10(a1 + 4d) /2 * 9 = 45a1 + 180d <= Это ответ
Вроде все правильно, но проверьте пожалуйста, знающие люди. И если есть ошибка укажите на нее.

[zak]

помогите решить!

[Мак Сим]

a6 = d... a8 = a6 + 2d

Во-от! Что отсюда следует?
a6 = d
a7 = 2d
a8 = 3d (восьмой член в три раза больше шестого)
a9 = 4d
Обратный отсчет:
a5 = 0
a4 = - d
a3 = - 2d
a2 = - 3d
a1 = - 4d
Ну а сумма этих девяти чисел равна нулю.

Сообщение отредактировал Мак Сим - May 27 2010, 22:55