Помогите решить задачи по теории вероятностей |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Помогите решить задачи по теории вероятностей |
Nov 13 2006, 19:57
Сообщение
#1
|
|
Супер постер Группа: Posters Сообщений: 756 Регистрация: 23.9.2006 Из: Саратов Пользователь №: 2,028 |
Решите плиз две задачки!
1 задача. Из 6-и бухгалтеров, 3-ёх менеджера и 7-и научных сотрудников необходимо случайным отбором сформировать комитет. Какова вероятность того, что в комитете окажутся 2-ое бухгалтеров, 1 менеджер и 2-оё научных сотрудников? 2 задача. R,S,T-компоненты электронной системы. Вероятность бесперебойной работы каждого из компонентов в течение года 0.77; 0,83; 0,79 соответственно. какова вероятность безотказной работы всей системы на протяжении этого срока, если необходимо, чтобы работали все три компонента? заранее благодарю, попрощу не писать не по теме. -------------------- спасем китов, maza f*cka! %)
|
|
|
Nov 19 2006, 19:32
Сообщение
#2
|
|
Супер постер Группа: Posters Сообщений: 756 Регистрация: 23.9.2006 Из: Саратов Пользователь №: 2,028 |
3 задача.
Фирма имеет 3 источника поставки комплектующих: фирма А, фирма В и фирма С.На долю фирмы А приходится 40% общего объема потавок, фирмы В-35%, фирмы С-25%.Известно, что 8%деталей,поставляемых фирмой А,4%-фирмой B, 5%-фирмой С браковонные. Определить: 1. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется годной? 2. Какова вероятность того, что взятая наугад и оказавшаяся годной деталь получена от фирмы С? 4 задача Какова должна быть сумма страхового взноса за год за дом, оцененный в 42000 условных единиц, чтобы компания могла полностью возместить убытки, если установлено, что в течение года подвергаются разрушению 4 из 100 подобных домов? Из них, 4% востановлению не подлежат, для 5% убытки составляют 6600 условных единиц, для остальных-3900 условных единиц. 5 задача Некоторая случайная величина распределена по равномерному закону на интервале [-5; 7]. Какова вероятность того, что случайная величина окажется в пределах [-1; 2]? Как изменится эта вероятность, если: -интервал распределения случайной величины принять равным [-4; 5]? -интевал распределения случайной величины принять равным [-12; 2]? 6 задача Орудие пристреляно по некоторой цели. Выяснилось, что точки попадания снаряда подчиняются нормальному закону N (5470; 75). Найти вероятность того, что точка попадания очередного снаряда будет в интервале [5256; 5559]. Определить границы интервала куда попадает 74% всех снарядов. 7 задача В среднем на телефонной станции заказывают 4 телефонных разговора в течение 5 минут. Какова вероятность того, что будет заказано 5 или больше 4 разговоров в течении 5 минут. -------------------- спасем китов, maza f*cka! %)
|
|
|
Nov 19 2006, 20:02
Сообщение
#3
|
|
Женщина за рулем! Группа: Global moder Сообщений: 5,174 Регистрация: 1.12.2005 Из: г. Чебоксары Пользователь №: 172 |
1 задача, я не поняла, сколько человек должно быть в комитете? 5?
Р(А)=С(6-2)*С(3-1)*С(7-2)/С(16-5)=0,12 С вычисдением могу ошибиться, но форумала верная 2 задача не решаема без схемы. Там важно какое соединение: последовательное или параллельное Сообщение отредактировал Kitty - Nov 19 2006, 20:03 -------------------- Люди, которых называют слабыми, являются лишь равнодушными, ибо у каждого найдутся силы, когда окажется затронутым предмет его страстей. (К.Гельвеций)
|
|
|
Nov 19 2006, 20:25
Сообщение
#4
|
|
Женщина за рулем! Группа: Global moder Сообщений: 5,174 Регистрация: 1.12.2005 Из: г. Чебоксары Пользователь №: 172 |
3 задача.
Могу ощибиться 0.4*0,08+0.35*0,04+0,25*0,05=0,0585 - вероятность негодной детали вообще. 0.9415 - вероятность годной детали. годная деталь с фирмы С - 0,25*0.95=0,2375 вероятность вытащенной годной детали с фирмы С 0.2375/0.9415=0,2522 -------------------- Люди, которых называют слабыми, являются лишь равнодушными, ибо у каждого найдутся силы, когда окажется затронутым предмет его страстей. (К.Гельвеций)
|
|
|
Nov 19 2006, 21:32
Сообщение
#5
|
|
PAUK-NET.RU TEAM Группа: Admin Сообщений: 4,715 Регистрация: 11.7.2005 Из: ЮЗР Пользователь №: 3 |
2 задача не решаема без схемы. Там важно какое соединение: последовательное или параллельное Пофигу - там же не дублирование элементов системы идёт - сдох один из элементов - считается, что система не работает - т.е. получается то же самое, что и последовательное соединение. Так что 50/50 примерно (вроде).
|
|
|
Nov 20 2006, 10:59
Сообщение
#6
|
|
Супер постер Группа: Posters Сообщений: 756 Регистрация: 23.9.2006 Из: Саратов Пользователь №: 2,028 |
Пасиба всем большое! Решите пажаласта остальные, очень нужно.
-------------------- спасем китов, maza f*cka! %)
|
|
|
Nov 20 2006, 11:25
Сообщение
#7
|
|
Женщина за рулем! Группа: Global moder Сообщений: 5,174 Регистрация: 1.12.2005 Из: г. Чебоксары Пользователь №: 172 |
А да, я думала, что работала схема, а утут оказывается все 3 копмонента.
Тогда перемножь все вероятности. 077*0,83*0,79=0.5 Пасиба всем большое! Решите пажаласта остальные, очень нужно. Что вспомнила решила, остальное нуна формулы копать, лень. Но задачки не сложные. -------------------- Люди, которых называют слабыми, являются лишь равнодушными, ибо у каждого найдутся силы, когда окажется затронутым предмет его страстей. (К.Гельвеций)
|
|
|
Nov 21 2006, 00:34
Сообщение
#8
|
|
Пользователь Группа: Posters Сообщений: 116 Регистрация: 22.5.2006 Из: Чебоксары Пользователь №: 616 |
4 задача Какова должна быть сумма страхового взноса за год за дом, оцененный в 42000 условных единиц, чтобы компания могла полностью возместить убытки, если установлено, что в течение года подвергаются разрушению 4 из 100 подобных домов? Из них, 4% востановлению не подлежат, для 5% убытки составляют 6600 условных единиц, для остальных-3900 условных единиц. Тут вроде мат.ожидание надо посчитать: 42000*0.04+6600*0.05+3900*(1-0.04-0.05)=5559 5 задача Некоторая случайная величина распределена по равномерному закону на интервале [-5; 7]. Какова вероятность того, что случайная величина окажется в пределах [-1; 2]? для равномерного распределения вроде просто - ширина подинтервала делить на ширину всего интервала: 3/12 = 0,25 Как изменится эта вероятность, если: -интервал распределения случайной величины принять равным [-4; 5]? -интервал распределения случайной величины принять равным [-12; 2]? аналогично: 3/9 и 3/14 6 задача Орудие пристреляно по некоторой цели. Выяснилось, что точки попадания снаряда подчиняются нормальному закону N (5470; 75). Найти вероятность того, что точка попадания очередного снаряда будет в интервале [5256; 5559]. иммем среднее a=5470, отклонение сигма o=75, тогда Ф((5559-a)/o)-Ф((5256-a)/o) = Ф(1,19)-Ф(-2,85) = 0.3830+0.4978 = 0,8808 (значения - в спец. таблице значений ф-ции Лапласа) Определить границы интервала куда попадает 74% всех снарядов. будем считать, что интервал симмтричный, тогда надо найти по таблице такой t, что Ф(t)=0.74/2=0.37. это t=1.13. масштабируем: (x-a)/o=t x=t*o+a=1.13*75+5470=5554.75 - это правая граница левая граница: (x-a)/o=-t x=a-o*t=5385.25 7 задача В среднем на телефонной станции заказывают 4 телефонных разговора в течение 5 минут. Какова вероятность того, что будет заказано 5 или больше 4 разговоров в течении 5 минут. Имеем пуассоновский поток событий (или как он там, простейший типа). 5 мин. возьмем как единицу времени. 4 - получается что интенсивность потока по формуле Пуассона для t=1 имеем: P(k) = (4^k) * exp (-4) / k! = (4^5)*exp(-4)/5! = 1024*0,0183/120 = 0,15616 если, конечно, ничего не перепутал |
|
|
Nov 21 2006, 00:53
Сообщение
#9
|
|
Пользователь Группа: Posters Сообщений: 116 Регистрация: 22.5.2006 Из: Чебоксары Пользователь №: 616 |
да вот пропустил еще:
3 задача. Фирма имеет 3 источника поставки комплектующих: фирма А, фирма В и фирма С.На долю фирмы А приходится 40% общего объема потавок, фирмы В-35%, фирмы С-25%.Известно, что 8%деталей,поставляемых фирмой А,4%-фирмой B, 5%-фирмой С браковонные. Определить: 1. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется годной? 2. Какова вероятность того, что взятая наугад и оказавшаяся годной деталь получена от фирмы С? 1. считаем сумму пересечений событий (из фирмы) и (оказалось годным): p=0.40*(1-0.08)+0.35*(1-0.04)+0.25*(1-0.05)=0.368+0.336+0,2375=0,9415 2. условная вероятность. тут не уверен, но наверное так: (вероятность того, что это годная деталь из фирмы C)/(вероятность того, что деталь годна из 1-го пункта) 0.25*(1-0.05)/0.9415 = 0,2523 |
|
|
Nov 21 2006, 12:21
Сообщение
#10
|
|
Женщина за рулем! Группа: Global moder Сообщений: 5,174 Регистрация: 1.12.2005 Из: г. Чебоксары Пользователь №: 172 |
Цитата да вот пропустил еще: Я это уже решила выше Но главное ответ тот же. Мы молодцы -------------------- Люди, которых называют слабыми, являются лишь равнодушными, ибо у каждого найдутся силы, когда окажется затронутым предмет его страстей. (К.Гельвеций)
|
|
|
Nov 22 2006, 20:50
Сообщение
#11
|
|
Супер постер Группа: Posters Сообщений: 756 Регистрация: 23.9.2006 Из: Саратов Пользователь №: 2,028 |
-------------------- спасем китов, maza f*cka! %)
|
|
|
Nov 26 2006, 16:22
Сообщение
#12
|
|
Супер постер Группа: Posters Сообщений: 756 Регистрация: 23.9.2006 Из: Саратов Пользователь №: 2,028 |
Всем огромное пасиба, я тут прокарявил, не дописал условие 2 задачи вот:
R,S,T-компоненты электронной системы. Вероятность бесперебойной работы каждого из компонентов в течение года 0.77; 0,83; 0,79 соответственно. Допустим, достаточно, чтобы работали 2 из трех компонентов. Какова вероятность безотказной работы системы в этом случае? Внесенные усовершенствования сделали эксплуатацию системы возможной, если работает хотя бы один из компонентов. Какова вероятность функционирования системы в течение всего года? -------------------- спасем китов, maza f*cka! %)
|
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 29th March 2024 - 12:16 |