IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> Помогите решить задачи по теории вероятностей
CumbeR-C
сообщение Nov 13 2006, 19:57
Сообщение #1


Супер постер
*****

Группа: Posters
Сообщений: 756
Регистрация: 23.9.2006
Из: Саратов
Пользователь №: 2,028



Решите плиз две задачки!

1 задача.
Из 6-и бухгалтеров, 3-ёх менеджера и 7-и научных сотрудников необходимо случайным отбором сформировать комитет. Какова вероятность того, что в комитете окажутся 2-ое бухгалтеров, 1 менеджер и 2-оё научных сотрудников?

2 задача.
R,S,T-компоненты электронной системы. Вероятность бесперебойной работы каждого из компонентов в течение года 0.77; 0,83; 0,79 соответственно.
какова вероятность безотказной работы всей системы на протяжении этого срока, если необходимо, чтобы работали все три компонента?

заранее благодарю, попрощу не писать не по теме.


--------------------
спасем китов, maza f*cka! %)
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
 
Создать новую тему
Ответов (1 - 11)
CumbeR-C
сообщение Nov 19 2006, 19:32
Сообщение #2


Супер постер
*****

Группа: Posters
Сообщений: 756
Регистрация: 23.9.2006
Из: Саратов
Пользователь №: 2,028



3 задача.
Фирма имеет 3 источника поставки комплектующих: фирма А, фирма В и фирма С.На долю фирмы А приходится 40% общего объема потавок, фирмы В-35%, фирмы С-25%.Известно, что 8%деталей,поставляемых фирмой А,4%-фирмой B, 5%-фирмой С браковонные. Определить:
1. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется годной?
2. Какова вероятность того, что взятая наугад и оказавшаяся годной деталь получена от фирмы С?

4 задача
Какова должна быть сумма страхового взноса за год за дом, оцененный в 42000 условных единиц, чтобы компания могла полностью возместить убытки, если установлено, что в течение года подвергаются разрушению 4 из 100 подобных домов? Из них, 4% востановлению не подлежат, для 5% убытки составляют 6600 условных единиц, для остальных-3900 условных единиц.

5 задача

Некоторая случайная величина распределена по равномерному закону на интервале [-5; 7]. Какова вероятность того, что случайная величина окажется в пределах [-1; 2]? Как изменится эта вероятность, если:
-интервал распределения случайной величины принять равным [-4; 5]?
-интевал распределения случайной величины принять равным [-12; 2]?

6 задача
Орудие пристреляно по некоторой цели. Выяснилось, что точки попадания снаряда подчиняются нормальному закону N (5470; 75).
Найти вероятность того, что точка попадания очередного снаряда будет в интервале [5256; 5559].
Определить границы интервала куда попадает 74% всех снарядов.

7 задача
В среднем на телефонной станции заказывают 4 телефонных разговора в течение 5 минут. Какова вероятность того, что будет заказано 5 или больше 4 разговоров в течении 5 минут.


--------------------
спасем китов, maza f*cka! %)
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
Kitty
сообщение Nov 19 2006, 20:02
Сообщение #3


Женщина за рулем!
Иконка группы

Группа: Global moder
Сообщений: 5,174
Регистрация: 1.12.2005
Из: г. Чебоксары
Пользователь №: 172



1 задача, я не поняла, сколько человек должно быть в комитете? 5?

Р(А)=С(6-2)*С(3-1)*С(7-2)/С(16-5)=0,12

С вычисдением могу ошибиться, но форумала верная smile.gif

2 задача не решаема без схемы. Там важно какое соединение: последовательное или параллельное

Сообщение отредактировал Kitty - Nov 19 2006, 20:03


--------------------
Люди, которых называют слабыми, являются лишь равнодушными, ибо у каждого найдутся силы, когда окажется затронутым предмет его страстей. (К.Гельвеций)
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
Kitty
сообщение Nov 19 2006, 20:25
Сообщение #4


Женщина за рулем!
Иконка группы

Группа: Global moder
Сообщений: 5,174
Регистрация: 1.12.2005
Из: г. Чебоксары
Пользователь №: 172



3 задача.
Могу ощибиться smile.gif
0.4*0,08+0.35*0,04+0,25*0,05=0,0585 - вероятность негодной детали вообще.
0.9415 - вероятность годной детали.
годная деталь с фирмы С - 0,25*0.95=0,2375

вероятность вытащенной годной детали с фирмы С 0.2375/0.9415=0,2522


--------------------
Люди, которых называют слабыми, являются лишь равнодушными, ибо у каждого найдутся силы, когда окажется затронутым предмет его страстей. (К.Гельвеций)
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
SiMM
сообщение Nov 19 2006, 21:32
Сообщение #5


PAUK-NET.RU TEAM
Иконка группы

Группа: Admin
Сообщений: 4,715
Регистрация: 11.7.2005
Из: ЮЗР
Пользователь №: 3



Цитата(Kitty @ Nov 19 2006, 20:02) *
2 задача не решаема без схемы. Там важно какое соединение: последовательное или параллельное
Пофигу - там же не дублирование элементов системы идёт - сдох один из элементов - считается, что система не работает - т.е. получается то же самое, что и последовательное соединение. Так что 50/50 примерно (вроде).
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
CumbeR-C
сообщение Nov 20 2006, 10:59
Сообщение #6


Супер постер
*****

Группа: Posters
Сообщений: 756
Регистрация: 23.9.2006
Из: Саратов
Пользователь №: 2,028



Пасиба всем большое! Решите пажаласта остальные, очень нужно.


--------------------
спасем китов, maza f*cka! %)
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
Kitty
сообщение Nov 20 2006, 11:25
Сообщение #7


Женщина за рулем!
Иконка группы

Группа: Global moder
Сообщений: 5,174
Регистрация: 1.12.2005
Из: г. Чебоксары
Пользователь №: 172



А да, я думала, что работала схема, а утут оказывается все 3 копмонента.
Тогда перемножь все вероятности.
077*0,83*0,79=0.5
Цитата(CumbeR-C @ Nov 20 2006, 10:59) *
Пасиба всем большое! Решите пажаласта остальные, очень нужно.
Что вспомнила решила, остальное нуна формулы копать, лень. glare.gif
Но задачки не сложные.


--------------------
Люди, которых называют слабыми, являются лишь равнодушными, ибо у каждого найдутся силы, когда окажется затронутым предмет его страстей. (К.Гельвеций)
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
pavel
сообщение Nov 21 2006, 00:34
Сообщение #8


Пользователь
**

Группа: Posters
Сообщений: 116
Регистрация: 22.5.2006
Из: Чебоксары
Пользователь №: 616



Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32) *
4 задача
Какова должна быть сумма страхового взноса за год за дом, оцененный в 42000 условных единиц, чтобы компания могла полностью возместить убытки, если установлено, что в течение года подвергаются разрушению 4 из 100 подобных домов? Из них, 4% востановлению не подлежат, для 5% убытки составляют 6600 условных единиц, для остальных-3900 условных единиц.

Тут вроде мат.ожидание надо посчитать: 42000*0.04+6600*0.05+3900*(1-0.04-0.05)=5559

Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32) *
5 задача
Некоторая случайная величина распределена по равномерному закону на интервале [-5; 7].
Какова вероятность того, что случайная величина окажется в пределах [-1; 2]?

для равномерного распределения вроде просто - ширина подинтервала делить на ширину всего интервала: 3/12 = 0,25
Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32) *
Как изменится эта вероятность, если:
-интервал распределения случайной величины принять равным [-4; 5]?
-интервал распределения случайной величины принять равным [-12; 2]?

аналогично: 3/9 и 3/14

Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32) *
6 задача
Орудие пристреляно по некоторой цели. Выяснилось, что точки попадания снаряда подчиняются нормальному закону N (5470; 75).
Найти вероятность того, что точка попадания очередного снаряда будет в интервале [5256; 5559].

иммем среднее a=5470, отклонение сигма o=75, тогда
Ф((5559-a)/o)-Ф((5256-a)/o) = Ф(1,19)-Ф(-2,85) = 0.3830+0.4978 = 0,8808 (значения - в спец. таблице значений ф-ции Лапласа)

Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32) *
Определить границы интервала куда попадает 74% всех снарядов.

будем считать, что интервал симмтричный, тогда надо найти по таблице такой t, что Ф(t)=0.74/2=0.37. это t=1.13. масштабируем:
(x-a)/o=t
x=t*o+a=1.13*75+5470=5554.75 - это правая граница
левая граница:
(x-a)/o=-t
x=a-o*t=5385.25

Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32) *
7 задача
В среднем на телефонной станции заказывают 4 телефонных разговора в течение 5 минут. Какова вероятность того, что будет заказано 5 или больше 4 разговоров в течении 5 минут.

Имеем пуассоновский поток событий (или как он там, простейший типа).
5 мин. возьмем как единицу времени.
4 - получается что интенсивность потока
по формуле Пуассона для t=1 имеем:
P(k) = (4^k) * exp (-4) / k! = (4^5)*exp(-4)/5! = 1024*0,0183/120 = 0,15616

если, конечно, ничего не перепутал smile.gif
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
pavel
сообщение Nov 21 2006, 00:53
Сообщение #9


Пользователь
**

Группа: Posters
Сообщений: 116
Регистрация: 22.5.2006
Из: Чебоксары
Пользователь №: 616



да вот пропустил еще:
Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32) *
3 задача.
Фирма имеет 3 источника поставки комплектующих: фирма А, фирма В и фирма С.На долю фирмы А приходится 40% общего объема потавок, фирмы В-35%, фирмы С-25%.Известно, что 8%деталей,поставляемых фирмой А,4%-фирмой B, 5%-фирмой С браковонные. Определить:
1. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется годной?
2. Какова вероятность того, что взятая наугад и оказавшаяся годной деталь получена от фирмы С?

1. считаем сумму пересечений событий (из фирмы) и (оказалось годным): p=0.40*(1-0.08)+0.35*(1-0.04)+0.25*(1-0.05)=0.368+0.336+0,2375=0,9415

2. условная вероятность. тут не уверен, но наверное так:
(вероятность того, что это годная деталь из фирмы C)/(вероятность того, что деталь годна из 1-го пункта)
0.25*(1-0.05)/0.9415 = 0,2523
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
Kitty
сообщение Nov 21 2006, 12:21
Сообщение #10


Женщина за рулем!
Иконка группы

Группа: Global moder
Сообщений: 5,174
Регистрация: 1.12.2005
Из: г. Чебоксары
Пользователь №: 172



Цитата
да вот пропустил еще:

Я это уже решила выше smile.gif
Но главное ответ тот же. Мы молодцы wink.gif


--------------------
Люди, которых называют слабыми, являются лишь равнодушными, ибо у каждого найдутся силы, когда окажется затронутым предмет его страстей. (К.Гельвеций)
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
CumbeR-C
сообщение Nov 22 2006, 20:50
Сообщение #11


Супер постер
*****

Группа: Posters
Сообщений: 756
Регистрация: 23.9.2006
Из: Саратов
Пользователь №: 2,028



Цитата(Kitty @ Nov 21 2006, 12:21) *
Мы молодцы wink.gif


Пасиба всем еще раз!

Цитата
Вы молодцы wink.gif


--------------------
спасем китов, maza f*cka! %)
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение
CumbeR-C
сообщение Nov 26 2006, 16:22
Сообщение #12


Супер постер
*****

Группа: Posters
Сообщений: 756
Регистрация: 23.9.2006
Из: Саратов
Пользователь №: 2,028



Всем огромное пасиба, я тут прокарявил, не дописал условие 2 задачи вот:
R,S,T-компоненты электронной системы. Вероятность бесперебойной работы каждого из компонентов в течение года 0.77; 0,83; 0,79 соответственно.
Допустим, достаточно, чтобы работали 2 из трех компонентов. Какова вероятность безотказной работы системы в этом случае?
Внесенные усовершенствования сделали эксплуатацию системы возможной, если работает хотя бы один из компонентов. Какова вероятность функционирования системы в течение всего года?


--------------------
спасем китов, maza f*cka! %)
Вернуться к началу страницы
 
+Цитировать сообщение

ОтветитьСоздать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



RSS Текстовая версия Сейчас: 29th March 2024 - 12:16