Теорема Ферма доказана, ура!!! товарищи!!! Опции

[Leonid]

Во вторник, 23 августа, в Москве состоится первое широкое обсуждение доказательства великой теоремы французского математика Ферма, сделанного омским ученым.
Доктор технических наук Александр Ильин представит свое доказательство теоремы Ферма в Академии авиации и воздухоплавания. А на родине ученого, в Омске, математики уже признали, что не видят в доказательстве изъяна, заявив, что на первый взгляд, теорема доказана, причем доказательство очень простое - похоже на методы самого Ферма.

До приезда в Москву Ильин представил на пресс-конференции свое доказательство омским ученым и журналистам Великой теоремы, которые ошибок пока не нашли.

Задав уточняющие вопросы, омские математики высказали свое мнение. Кандидат технических наук Александр Шефер заявил, что "на первый взгляд, теорема Ферма доказана, причем доказательство очень простое. Академик Леонид Горынин и профессор Сергей Чуканов также признали, что не видят в доказательстве изъяна.

Доказать теорему француза Пьера Ферма математики всего мира пытаются почти 400 лет.

На полях одной из монографий Ферма написал: "Совершенно невозможно разложить полный куб на сумму двух кубов, четвертую степень на сумму двух четвертых степеней, вообще какую-либо степень на сумму двух степеней с тем же показателем. Я нашел удивительное доказательство этого, но здесь маловато места, чтобы его поместить".

В символах теорема Ферма выглядит так: нельзя найти целых чисел x, y и z, которые удовлетворяли бы уравнению xn + yn = zn, если n больше 2, сообщает Regions.ru.

Справедливость простого на вид уравнения целому ряду гениальных математиков удалось доказать лишь для отдельных n. Есть, правда, общее доказательство через теорему японца Таниямы-Шимуры, но оно опосредованное.

И вот доктор технических наук Александр Ильин предлагает доказательство теоремы для всех n. Но Великую теорему могут признать доказанной лишь через два года после опубликования - за это время математики всего мира как раз успеют рассмотреть решение и обнаружить ошибки.

А вот и само докозательство:

Итак, требуется доказать, что если X и Y — целые числа в уравнении Xn + Yn = Zn, то Z, при n больше 2, — всегда не целое. Прежде чем браться за Ферма, повторим теорему Пифагора: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Мы вправе для ее написания использовать любые переменные. Запишем ее таким образом: X2 + Y2 = R2, где X, Y, R — целые числа, а Z, утверждает Ферма, — не целое. Попробуем доказать. Понятно, Z не равно R при одних и тех же X, Y. Легкодоказуемо алгебраически, да и просто логически, что Z всегда меньше, чем R. Когда мы возводим X и Y в более высокую степень, то умножаем их на самих себя. Потом их складываем и получаем Z в той же степени n. А при возведении в нее R каждое из слагаемых надо умножить на R, которое больше, чем X и Y.
К примеру, R3 = (X2 + Y2)R = X2R+Y2R.
Что делает Ильин? Ничего особенного. Записывает длины сторон треугольника XYR в тригонометрическом виде: X = R sin A, Y = R cos A. А значит, Zn = Xn + Yn = Rn (sin A + cos A). Что такое корень, вы не забыли?
Отлично. Z = R Ўsin A + cos A. Ранее мы доказали, что Z всегда меньше R, стало быть, sin A + cos A < 1. Такую тригонометрическую функцию можно найти в любом учебнике математики старших классов и убедиться по графику или таблице, что если значение функции < 1, то угол A больше 60 и меньше 90 градусов. А что произойдет в этом случае с прямым углом В, находящимся между катетами? Он больше уже не будет прямым и окажется в тех же пределах: 60o < B < 90o. Недаром ведь «девяносто, шестьдесят, девяносто» считается идеалом гармонии. Это глупая шутка, чтобы вы немного расслабились. Потому что мы уже близки к финишу. Любой десятиклассник, у которого по математике выше тройки, с ходу воспроизведет вам формулу соотношения сторон треугольника Z2 = X2 + Y2 — 2 XY cos B. Рассмотрим выражение. При 60o < B < 90o cos B — число не целое. А значит, и Z неминуемо является таковым при целых значениях X и Y. Что и требовалось доказать.