Разбавление спирта Опции

[Гость_Ёрофеич_*]

Есть два сосуда в одном 10 литров спирта, а в другом 10 литров воды. Если из первого сосуда любое число раз переливать по 3 литра жидкости (тщательно перемешивая содержимое сосуда после каждого переливания). то может ли наступить момент когда процентно содержание спирта в сосудах станет одинаковыми?

[SiMM]

я и говорю - очень смахивает на философский метод нежели математический.

Поскольку ЭТО не наш метод, а математика - наука точная - выкладываю математический
PS: что и требовалось доказать

Прикрепленные файлы

 reshenie.pdf ( 35.18 килобайт ) Кол-во скачиваний: 12

 

[Temp1ar]

Вообщем, предел концентрации будет равен половине, при количестве переливаний, стремящимся к бесконечности, но в рельной жизни естественно концентрации не сравняются, а только будут бесконечно приближаться, кстати это можно сразу понять взглянув на 10 литров в бочке / 3 литра перелива - 10/3 бесконечная десятичная дробь.

[SiMM]

10/3 бесконечная десятичная дробь.

Число атомов в бочках - конечно.

[Temp1ar]

Число атомов в бочках - конечно.

Но число атомов в 10 литрах не разделится на число атомов в 3 литрах без остатка )

[ChapaySergey]

короче вычесляем количество молекул спирта (количество молей на число ни помню кого) делим на объём - получаем V одной малекулы если дробь меньше этого значения значит поровну. Вот

[SiMM]

Но число атомов в 10 литрах не разделится на число атомов в 3 литрах без остатка )

Это не имеет никакого практического значения, ибо объём дан - далеко не с точностью до атомов (вернее, как поправили, молекул). Вообще при решении подобных задач от таких мелочей абстрагируются.

[Temp1ar]

А если изменить задачу и, скажем, взять 2 или 5 литров для переливания то концентрации не сравняются?

[SiMM]

А если изменить задачу и, скажем, взять 2 или 5 литров для переливания то концентрации не сравняются?

Решение читать не пробовал?

[Temp1ar]

Пробовал, придумал наконец формулу и зациклил в паскале, в любом случае от объёма переливания не зависит.

Код

var i,v1,v2,vp:integer; k1,k2:real;

begin
v1:=10;   v2:=10;   vp:=3;   k1:=1;  k2:=0;

for i:=1 to 50 do
begin
k2:=(vp*k1+v2*k2)/(v2+vp);
k1:=(vp*k2+(v1-vp)*k1)/v1;
writeln(i);
writeln('  I:  ', k1:0:30);
writeln('  II: ', k2:0:30);
writeln;
end;
end.

[Гость_Ёрофеич_*]

зачем паскаль, когда достаточно логики?

[Temp1ar]

зачем паскаль, когда достаточно логики?

1) Цифры люблю...
2) Готовлюсь к олимпиаде...
3) Жду санитаров, делать нечего...