У меня ай-пи адрес динамический, а не статический. Но на одном сайте меня просят набрать как обычно ник и пароль, набираю, вошел все нормально. Только хочу перейти в какой-нибудь раздел, снова просит авторизацию.... Почему так?

При чем здесь динамический адрес?
Почитите куки.
Что за сайт?