Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32)
4 задача
Какова должна быть сумма страхового взноса за год за дом, оцененный в 42000 условных единиц, чтобы компания могла полностью возместить убытки, если установлено, что в течение года подвергаются разрушению 4 из 100 подобных домов? Из них, 4% востановлению не подлежат, для 5% убытки составляют 6600 условных единиц, для остальных-3900 условных единиц.
Тут вроде мат.ожидание надо посчитать: 42000*0.04+6600*0.05+3900*(1-0.04-0.05)=5559
Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32)
5 задача
Некоторая случайная величина распределена по равномерному закону на интервале [-5; 7].
Какова вероятность того, что случайная величина окажется в пределах [-1; 2]?
для равномерного распределения вроде просто - ширина подинтервала делить на ширину всего интервала: 3/12 = 0,25
Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32)
Как изменится эта вероятность, если:
-интервал распределения случайной величины принять равным [-4; 5]?
-интервал распределения случайной величины принять равным [-12; 2]?
аналогично: 3/9 и 3/14
Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32)
6 задача
Орудие пристреляно по некоторой цели. Выяснилось, что точки попадания снаряда подчиняются нормальному закону N (5470; 75).
Найти вероятность того, что точка попадания очередного снаряда будет в интервале [5256; 5559].
иммем среднее a=5470, отклонение сигма o=75, тогда
Ф((5559-a)/o)-Ф((5256-a)/o) = Ф(1,19)-Ф(-2,85) = 0.3830+0.4978 = 0,8808 (значения - в спец. таблице значений ф-ции Лапласа)
Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32)
Определить границы интервала куда попадает 74% всех снарядов.
будем считать, что интервал симмтричный, тогда надо найти по таблице такой t, что Ф(t)=0.74/2=0.37. это t=1.13. масштабируем:
(x-a)/o=t
x=t*o+a=1.13*75+5470=5554.75 - это правая граница
левая граница:
(x-a)/o=-t
x=a-o*t=5385.25
Цитата(CumbeR-C @ Nov 19 2006, 19:32)
7 задача
В среднем на телефонной станции заказывают 4 телефонных разговора в течение 5 минут. Какова вероятность того, что будет заказано 5 или больше 4 разговоров в течении 5 минут.
Имеем пуассоновский поток событий (или как он там, простейший типа).
5 мин. возьмем как единицу времени.
4 - получается что интенсивность потока
по формуле Пуассона для t=1 имеем:
P(k) = (4^k) * exp (-4) / k! = (4^5)*exp(-4)/5! = 1024*0,0183/120 = 0,15616
если, конечно, ничего не перепутал